Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Gia tốc ở mặt đất:  g = G M R 2 = 9 , 8 ( m / s 2 )

Gia tốc ở độ cao h:  g h ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( 7 4 R ) 2 = 3 , 2 m / s 2

Chọn đáp án B

+ Ta có  độ lớn của trọng lực:

+ Gia tốc rơi tự do :

+ Nếu ở gần mặt đất (h << R) :

 + Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :

Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)

Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)

Ở độ cao khoảng 25,8 m so với mặt đất thì có g=8.9 và vật rơi mất 38 s

Ta có : \(g_h=a_{ht}\)

\(g_h=\frac{g}{\left(1+\frac{h}{R}\right)^2}\)

Thay số => \(8,9=\frac{9,8}{\left(1+\frac{h}{6400000}\right)^2}\)

<=> h = 315803,93 (m) = 315,8km.

Đáp án D

Gia tốc rơi tự do ở mặt đất là: